Question

Тело двигается прямолинейно со скоростью v(t) = 3t^2 + 2t - 1 (м/c). Найдите путь, пройденный телом за отрезок времени от t=0 до t=4 (с)

Answer 1

Ответ:

S= 80 м

Объяснение:

Пройденный пусть за отрезок времени от 0 до 4 с найдём с помощью интеграла от функции v(t) = 3t^2 + 2t - 1.

$S(t)=\int\limits^4_0( {3t^2+2t-1)} \, dt =\frac{3t^3}{3} +\frac{2t^2}{2} -t=t^3+t^2-t\\ \\ S=S(4)-S(0)=(4^3+4^2-4)-(0+0-4)=64+16-4+4=80$