Question

Сторона PT треугольника OPT равна 12, синус углов O и T относятся как 4 : 7 соответственно. Найдите стороны OP

Answer 1

Ответ:

21.

Пошаговое объяснение:

1) По теореме стороны треугольника пропрциональны синусам противолежащих углов.

В нашем случае в ∆РОТ

РТ / sinO = OP / sinT.

По свойству пропорции произведение её средних членов равно произведению крайних членов, поэтому наша пропорция останется верной, если в ней поменять местами средние члены:

РТ / ОР = sinO /sinT.

2) По условию

12 / ОР = 4 / 7

ОР = (12•7)/4

ОР = 3•7 = 21.