Question

Периметр прямокутника дорівнює 86см ,одна з його сторін коротша від другої на 5см . Знайдіть довжину сторін прямокутника

Answer 1

Ответ:

его ширина, самая короткая сторона. пусть она будет x

тогда длина x+5

из этого получаем

x(x+5)=86

дальше раскроем скобки. Но так чтобы x+5 все еще было одним числом

x²+5x=86

здесь много людей пойдут по простому методу перебора, но мы же знаем хоть немного алгебру, поэтому будем решать рациональным путем.

x²+5x-86=0

ну а тут наш любимый дискриминант.

вспоминаем

ax²+bx(-+)c=0

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

коэффициент a=1, так как x² не полное, и его можно записать как 1x².

b=5,c=-86 т.к. он записан как ...-86

получаем 2 примера

$\frac{-5+\sqrt{5^{2}-4*1*(-86)} }{2*1}$

и

$\frac{-5-\sqrt{5^{2}-4*1*(-86)} }{2*1}$

и мы получаем

x₁=7.104

x+5=12.104

из чего следует что автор ошибся.. но можете проверить, по этой задаче ответ 85.98 что является ≈86.

P.S. погрешность небольшая, x=7.104 поэтому так

Пошаговое объяснение:

ширина=7.1

длина=12.1

Answer 2

Ответ:

Стороны 19 см, 24 см и 19 см 24 см

Пошаговое объяснение:

Половина периметра 86:2=43

Одна сторона х, смежная с ней х+5

х+(х+5)=43

2х=38

х=19см

х+5=24см