Question

СРОЧНО!!!
Найти вторые частные производные указанных функций. Убедиться в том,что z"xy=z"yx

2.4. z=cos(xy²)

2.9. z=arcctg(x-3y)
​

Answer 1

Ответ:

ТЕОРЕМА ШВАРЦА: высшие смешанные производные отличаются лишь порядком дифференцирования.

Пошаговое объяснение:

Найдёём оператор Лапласа для каждого выражения:

1)

delta_xy z1 = -y^2sinxy^2 - 2xysinxy^2

delta_yx z1 = -2xysinxy^2 - y^2sinxy^2

Утверждение доказано.