Question

Даю сто баллов умоляю вас!. Найдите периметр ромба с диагонали 6см и 8 см
С решением умоляю вас!

Answer 1

Ответ:

20 см

Пошаговое объяснение:

1) Диагонали ромба по свойству взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть ABCD - ромб, О - точка пересечения его диагоналей, тогда ∆ АОВ прямоугольный, АО = 1/2 • АС = 1/2 • 6 = 3 (см), ВО = 1/2 • BD = 1/2 • 8 = 4 (см).

2) В ∆ АОВ по теореме Пифагора

АВ² = АО² + ВО² = 3² + 4² = 25, тогда

АВ = √25 = 5 (см).

3) В ромбе всё стороны равны, тогда

Р = 4 • АВ = 4 • 5 см = 20 см