Question

Докажите, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если A(2;3;5) B(3;1;2) C(4;1;3) D(3;3;6)

Answer 1

Ответ:

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Пошаговое объяснение:

АВ=√( (3-2)²+(1-3)²+(2-5)²)=√(1+4+9)=√14

ВС=√( (4-3)²+(1-1)²+(3-2)²)=√(1+0+1)=√2

СD=√( (3-4)²+(3-1)²+(6-3)²)=√(1+4+9)=√14

DA=√( (3-2)²+(3-3)²+(6-5)²)=√(1+0+1)=√2

Имеем АВ=СD=√14 и ВС=DA=√2, значит ABCD параллелограмм