Question

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 70 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 41 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

1 - весь путь
1:2=0,5 - половина пути
Пусть х км/ч - скорость І авто
(х-12) км/ч и 70 км/ч - скорость ІІ авто
Время прибітия одинаковое
t=S:v
0,5/(х-12)+ 0,5/70 = 1/х, общий знаменатель (х-12)70х
35х+0,5х²-6х=70-840
0,5х²-41х+840=0
D=b²-4ac
D=(-41)²-4*0,5*840=1
х1=(41+1)/(0,5*2)=42(км/ч) - скорость І автом. (42 >41)
х2=(41-1)/(0,5*2)=40(км/ч) - не подходит
Ответ: 42км/ч - скорость І автомобиля