Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!

отрезок ak биссектриса треугольника abc найдите отрезки bk и kc если ab=8 ac=12 bc=10, стороны AB и AC, если AC-AB=9см, BK:KC=4:7

Answer 1

Ответ:

1) BK=4 ед, KC=6 ед

2) АВ=12 ед, АС= 21 ед

Объяснение:

1)Дано: АК - биссектриса ∠А, АВ=8,АС=10,ВС=10

Найти: ВК,КС

Пусть ВК=х, тогда КС=10-х

• Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон:

$\dfrac{AB}{AC} =\dfrac{BK}{KC} \\\\\dfrac{8}{12} =\dfrac{x}{10-x} \\\\\\12x=80-8x\\\\20x=80\\\\x=4$

BK=4 ед, KC=10-4=6 ед

2)Дано: АК - биссектриса ∠А, AC-AB=9см, BK:KC=4:7

Найти: АВ,АС

АС = 9+АВ

По свойству биссектрисы:

$\dfrac{AB}{AC} =\dfrac{BK}{KC} \\\\\dfrac{AB}{9+AB} =\dfrac{4}{7} \\\\7AB=36+4AB\\\\3AB=36\\\\AB=12$

АВ=12 ед, АC=9+12=21 ед