Question

Плиз Наименьшее трехзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 4 единицы: 1078 (8), 1008 (8), 1708 (8), 1108 (8).

Answer 1

107 переведём в 10:
1*8^2+0*8^1+7*1=71
Теперь 71 переведём в двоичную:

71/2 = 35, остаток: 1
35/2 = 17, остаток: 1
17/2 = 8, остаток: 1
8/2 = 4, остаток: 0
4/2 = 2, остаток: 0
2/2 = 1, остаток: 0
1/2 = 0, остаток: 1
71 = 1000111

100 переведём таким же способом в 10
100=1*8^2+0*8^1+0*1=64
Теперь 64 переведем в двоичную

64/2 = 32, остаток: 0
32/2 = 16, остаток: 0
16/2 = 8, остаток: 0
8/2 = 4, остаток: 0
4/2 = 2, остаток: 0
2/2 = 1, остаток: 0
1/2 = 0, остаток: 1
64 = 1000000 (здесь вообще одна единица)

170 переведём в десятичную
170=1*8^2+7*8^1+0*1=120

Теперь 120 переведём в двоичную

120/2 = 60, остаток: 0
60/2 = 30, остаток: 0
30/2 = 15, остаток: 0
15/2 = 7, остаток: 1
7/2 = 3, остаток: 1
3/2 = 1, остаток: 1
1/2 = 0, остаток: 1
120 = 1111000

110 переведём в десятичную
110= 1*8^2+1*8^1+0*1=72

72 переведём в двоичную

72/2 = 36, остаток: 0
36/2 = 18, остаток: 0
18/2 = 9, остаток: 0
9/2 = 4, остаток: 1
4/2 = 2, остаток: 0
2/2 = 1, остаток: 0
1/2 = 0, остаток: 1
72 = 1001000 (здесь две единицы)

В числах 107(8) и 170(8) по 4 единицы. Но нужно найти наименьшее. Ответом будет число 107(8)