Question

Дана арифметическая прогрессия 2,6; 2,3;...Сколько положительных членов она содержит?​

Answer 1

Ответ:

$a _{1} = 2.6$

$a _{2} = 2.3$

$d = a _{2} - a _{1}$

$d = 2.3 - 2.6 = - 0.3$

$a_{n} = a _{1} + d(n - 1)$

Так как нам нужны положительные члены

$a _{1} + d(n - 1) > 0$

$2.6 + ( - 0.3)(n - 1) > 0 \\ 2.6 - 0.3n + 0.3 > 0 \\ 2.9 - 0.3n > 0 \\ - 0.3n > - 2.9 \\ 0.3n < 2.9 \\ n < \frac{2.9}{0.3} \\ n < 9 \frac{2}{3}$

Проверим девятый член

$a_{9} = 2.6 - 0.3(9 - 1) = 2.6 - 0.3 \times 8 = 2.6 - 2.4 = 0.2$

Девятый член последний положительный.

9 членов