Question

0,5^1÷x=4^1÷(x+1) решить уравнение.​

Answer 1

Ответ:

x=1/7

Объяснение:

0,5^1:x=4^1:(x+1), x≠0, x≠-1

0,5^1*(x+1)=4^1x

0,5(x+1)=4x

0,5x-4x=-0,5

-3,5x=-0,5

x=1/7, x≠0, x≠-1

x=1/7

Answer 2

Ответ:

$0,5^{\frac{1}{x}}=4^{\frac{1}{x+1}}\\\\(2^{-1})^{\frac{1}{x}}=(2^2)^{\frac{1}{x+1}}\\\\2^{-\frac{1}{x}}=2^{\frac{2}{x+1}}\ \ \ \Rightarrow$

Показательные функции с одинаковым основанием равны, если равны показатели их степеней .

$-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x+1}\ \ ,\ \ \ x\ne 0\ ,\ x\ne -1\\\\\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{1}{x}=0\ \ ,\ \ \ \dfrac{2x+x+1}{x(x+1)}=0\ \ ,\ \ \ \dfrac{3x+1}{x(x+1)}=0\ ,\\\\3x+1=0\ \ ,\ \ \boxed{\ x=-\dfrac{1}{3}\ }$