Question

Помогите пожалуйста. Путаюсь с тангенсом

Answer 1

Допустим, треугольник будет с основанием АС и высотой В. Медиана АМ проведена к стороне ВС. Проведём Высоту ВН к стороне АС и рассмотрим прямоугольный треугольник АВН: АН=11/2, tgA=BH/AH=√7, => BH=AH√7=(11√7)/2, => [По т-ме Пифагора] АВ=√(АН²+ВН²)=√(121/4 + 847/4)=√(968/4)=√242=11√2

Сделаем дополнительное построение до параллелограмма: отложим от точки В отрезок, равный и параллельный основанию треугольника АС, от точки С отрезок, равный и параллельный стороне АВ, продлим медиану (вдвое). Получим параллелограмм с диагоналями ВС и АD. По свойству параллелограмма: AD²+BC²=2(AB²+AC²)

AD²+(11√2)²=2((11√2)²+11²)

AD²+242=726

AD²=484, => AD=2AM=22, => AM=11