Question

Помогите плз! Дам 30 баллов

Answer 1

Ответ:

$\approx2.27$

Объяснение:

Дано:

$\cos{x} = 0.5;\:x\in\: \big(0;\:\tfrac{\pi}{2}\big)$

Найти:

$\sin{2x}+1.4=?$

Решение:

$x\in \big(0;\tfrac{\pi}{2}\big) = > \sin x > 0 \\ \sin{x}= \sqrt{1 - \cos^{2} x \: }\\ \\ 2x\in \big(0;{\pi}\big) = >\sin2x > 0 \\ \sin2x = 2 \cos x \cdot\sin x$

$\sin2x = 2 \cos x \cdot\sin x = 2 \cos{x} \cdot\sqrt{1 - \cos^{2} x \: } \\ \\ \sin2x + 1.4= 2 \cdot0.5\cdot \sqrt{1 - {0.5}^{2} \: } + 1.4= \\ = 1\cdot \sqrt{1 - {0.25} } + 1.4 = \sqrt{0.75} + 1.4 = \\ = \sqrt{ \frac{3}{4} } + \frac{2.8}{2} = \frac{ \sqrt{3} + 2.8 }{2} \approx \\\approx \frac{4.53 }{2} = 2.265\approx \: 2.27$