Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО
Пять сестричек готовились к новому году и по очереди вырезали снежинки. Первая, самая старшая, вырезала 116 снежинок. Каждая из остальных сестрёнок вырезала на одинаковое число снежинок меньше, чем предыдущая. Четвёртая и пятая сестрички вырезали в сумме 197 снежинок. Сколько снежинок вырезали все пять сестёр?

Answer 1

Пусть d₁- одно и то же  количество снежинок, на которое уменьшалось по сравнению с количеством снежинок, вырезанных самой старшей сестрой.  

a₁=116; а₂=116-d₁; а₃=116-2d₁; а₄=116-3d₁; а₅=116-4d₁;    

a₄+a₅=197⇒2*116-7d=197; d=(232-197)/7=5    

d₁=5, т.к. имеем дело с арифметической прогрессией, в которой разность отрицательна, т.е. d=-d₁=-5    

Sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2    

S₅=(2*116-5*4)*5)/2=212*5/2=530  

Ответ 530