Question

ОЧЕНЬ ПРОШУ
В арифметической прогрессии шестой член равняется 11, а сумма первых пяти членов прогрессии равна 35. Найдите пятнадцатый член прогресса.​

Answer 1

Ответ: а₁₅ = 23.

Объяснение:

Найдем сумму первых шести членов:

S₅ = 35

a₆ = 11

S₆ = S₅ + a₆ = 35 + 11 = 46

Найдем 1-ый член арифметической прогрессии:

$S_{n} =\dfrac{(a_{1} +a_{n})n }{2} \\\\a_{1} =\dfrac{2S_{n} -a_{n} n}{n} \\\\a_{1} =\dfrac{2 \cdot 46 -11 \cdot 6}{6}=4\dfrac{1}{3}$

Найдем разность арифметической прогрессии:

$a_{n} =a_{1} +(n-1)d\\\\d=\dfrac{a_{n}-a_{1} }{n-1} \\\\d=\dfrac{11-4\frac{1}{3} }{6-1} =1\dfrac{1}{3}$

Найдем 15-ый член арифметической прогрессии:

$a_{15} =a_{1} +(n-1)d\\\\a_{15} =4\dfrac{1}{3} +(15-1) \cdot 1\dfrac{1}{3}=23$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото