Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOB, если угол CAD равен 30°, АС=24 см.

Answer 1

Відповідь: 36 см

Пояснення:

Рассмотрим треугольник АДС. В нем АД и ДС – катеты, АС – гипотенуза. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно СД = 12 см. По свойству сторон прямоугольника АВ = СД = 12 см.

ОА = ОВ = 0,5•АС = 12 см (по свойству диагоналей прямоугольника).

Р∆АОВ = АВ + ОВ + ОА

Р∆АОВ = 12 см + 12 см + 12 см = 36 см