Question

в треугольнике ABC угол C равен 90град, CH-высота, sinA=2/5, BC=4. Найдите BH.

Answer 1

Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin∠A = BC / AB

AB = BC / sin∠A = 4 / (2/5) = 10

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:

BC² = BH · AB

BH = BC² / AB = 4² / 10 = 16/10 = 1,6