Question

(6n+1)²-1 делится или не делится на 12?​

Answer 1

$(6n+1)^2-1=36n^2+12n+1-1=36n^2+12n=12(3n^2+n) =>$ Да, делится.

Пояснение: чтобы доказать, что выражение делится на какое-либо число, нужно разложить его на множители и показать, что каждое из составляющих делится на это число.

В нашем случае сначала раскрываем первую скобку по формуле $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, затем единицы взаимно уничтожаются, после чего видим, что остаются два слагаемых, содержащих множитель 12.

Выносим его за скобки и делаем вывод, что да, выражение делится на 12.