Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !!!!!

Answer 1

Ответ:

√13см

Объяснение:

Точка в пространстве равноудалена от сторон треугольника на 5см. Найдите расстояние от этой точки к плоскости треугольника, если его стороны равны 10см; 14см; 16см.

Дано:

∆АВС

АС=14см

СВ=16см

АВ=10см

МК=5см

МО⊥(АВС)

МО=?

Решение:

S(∆ABC)=√(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)); формула нахождения площади; где р- полупериметр.

p=(AB+BC+AC)/2=(14+16+10)/2=40/2=20см полупериметр треугольника.

S(∆ABC)=√(20(20-16)(20-14)(20-10))=

=√(20*4*6*10)=40√3 см².

ОК=r, радиус вписанной окружности.

Формула нахождения радиуса вписанной окружности

r=S(∆ABC)/p;

OK=40√3/20=2√3см.

∆МОК- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

МО=√(МК²-ОК²)=√(5²-(2√3)²)=√(25-12)=

=√13см