Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1.
х - рядов в кинотеатре;
х + 8 - мест в ряду;
По условию задачи уравнение:
х * (х + 8) = 884
х² + 8х - 884 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 64 + 3536 = 3600 √D=60
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-8-60)/2 = -68/2 = -34, отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-8+60)/2
х₂=52/2
х₂=26 - рядов в кинотеатре;
Проверка:
26 + 8 = 34 - мест в ряду;
34 * 26 = 884 (места), верно.
2.
х - один катет;
х + 4 - второй катет;
По условию задачи и теореме Пифагора уравнение:
х² + (х + 4)² = 20²
х² + х² + 8х + 16 - 400 = 0
2х² + 8х - 384 = 0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х² + 4х - 192 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 16 + 768 = 784 √D=28
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-4-28)/2 = -32/2 = -16, отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-4+28)/2
х₂=24/2
х₂=12 (см) - один катет;
12 + 4 = 16 (см) - второй катет;
Проверка:
12² + 16² = 20²
144 + 256 = 400
400 = 400, верно.
3.
Решить уравнение:
х⁴ + 5х² + 10 = 0
Замена переменных:
х² = t;
Новое уравнение:
t² + 5t + 10 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 25 - 40 = -15
D < 0
Уравнение не имеет действительных корней.
Первоначальное уравнение не имеет решения.