Question

задание (а) вычислить ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Формулы :

$1) \sin^2a=\dfrac{1-\cos 2a}{2}\\\\ 2) \cos^2a=\dfrac{1+\cos 2a}{2}$

$\displaystyle \frac{1-\sin^267^{\circ}30'}{2\cos^275^{\circ}-1}=\frac{1-\dfrac{2+\sqrt{2} }{4} }{\dfrac{2-\sqrt{3} }{2}-1 }=\frac{\dfrac{2-\sqrt{2} }{4} }{-\dfrac{\sqrt{3} }{2} } =\\\\\\-\frac{2-\sqrt{2} }{2\sqrt{3} } \cdot \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =\boxed{-\frac{2\sqrt{3} -\sqrt{6} }{6}}$

 $\displaystyle \sin^2 67^{\circ}30 '=\sin^2 67,5 \\\\ \sin ^2 67,5=\frac{1-\cos135}{2} =\frac{1+\dfrac{\sqrt{2} }{2} }{2} =\frac{2+\sqrt{2} }{4} \\\\\\\\ 2\cos^275=2\cdot \frac{1+\cos150}{2} =1-\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{2-\sqrt{3} }{2}$