Ответы
Ответ дал:
1
100:7=14(mod2)
100²:7=1428(mod4)
100³:7=142857( mod1)
100⁴:7=14285714 (mod 2)
100⁵:7=142857142857 (mod 4)
.....
Видим закономерность
остатки чередуются 2,4, 1
Поэтому :
100¹⁰⁰:7=.... (mod 2)
100¹⁰⁰=7n+2 (n€Z)
30:7=4 (mod2)
30²:7= 128(mod4)
30³:7=3857(mod1)
30⁴:7=115741 (mod2)
.....
Видим таку же закономерность
остатки чередуются 2,4, 1
поэтому:
30¹⁰⁰=....(mod2)
30¹⁰⁰=7k+2 (k€Z)
Итак :
100¹⁰⁰=7n+2 (n€Z)
30¹⁰⁰=7k+2 (k€Z)
Поэтому 100¹⁰⁰-30¹⁰⁰=
=7n+2 -(7k+2)=7(n-k)
Поэтому остаток равен 0
То есть
100¹⁰⁰-30¹⁰⁰ делится без остатка на 7
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад