Question

При яких значеннях a і b парабола y=ax^2 + bx + 2 проходить через точки М(3;-1) і К(-6;26)?
У відповідь запишіть знайдене значення коефіцієнта b

Answer 1

Ответ:

b = -2

Объяснение:

Нужно систему составить

{ -1 = a*3^2 + b*3 + 2

{ 26 = a*(-6)^2 + b*(-6) + 2

Решаем:

{ 9a + 3b = -3

{ 36a - 6b = 24

Делим 1 уравнение на 3 и 2 уравнение на 6:

{ 3a + b = -1

{ 6a - b = 4

Складываем уравнения:

9a = 3

a = 3/9 = 1/3

b = 6a - 4 = 6/3 - 4 = 2 - 4 = -2

Answer 2

Ответ: b=-2

Объяснение:

Нам дана функция

$y=ax^2+bx+2$

Чтобы найти значения a;b подставим координаты точек M , K

При точке M(3; -1)

$\hspace{-1,1em}1)~ a\cdot 3^2+3b+2=-1 \\\\ 9a+3b=-3$

При точке K(-6; 26)

$\hspace{-1,1em}2)~ a\cdot( -6)^2-6b+2=26 \\\\ 36a-6b=24$

Из этих двух уравнений составим систему

$\left \{ \begin{array}{ccc} 9a+3b=-3 ~~ \big|\cdot 2\\\\ \hspace{-2em}36a-6b=24 \end{array}\right. \Leftrightarrow \oplus \left \{ \begin{array}{ccc} 18a+6b=-6 \\\\36a-6b=24 \end{array}\right. \Leftrightarrow \\\\\\ 18a+36a+6b-6b=24-6 \\\\ 54a=18 \\\\ a=\dfrac{1}{3} \\\\\\ 9a+3b=-3 \\\\ 3+3b=-3 \\\\ \boxed{b=-2}$