Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Из точки к плоскости а проведены две наклонные, длины которых относятся как 5:6. Найдите длины этих наклонных, если их проекции на плоскость а равны 6 см и 4 корня из 5 см.​

Answer 1

Ответ:

Пусть даны наклонные АВ и АС и перпендикуляр к плоскости АО. Если х - коэффициент пропорциональности, то АВ=5х, АС=6х. Проецией наклонной АВ является отрезок ВО=4 см, а проекцией наклонной АС является отрезок СО=3корня из3. Найдем АО из треугольника АВО по теореме Пифагора: АО^2=AB^2-BO^2=25x^2-16; найдем АО из треугольника АСО по теореме ПИфагора: АО^2=АС^2-CO^2=36x^2-27.Приравняем правые части получившихся выражений 25х^2-16=36x^2-27

11x^2=11

x=1 - коэффициент пропорциональности, то АВ=5 см и АО=3 см

Ответ: 3 см