Question

2. Стороны параллелограмма равны 5√ см и 6 см, один из углов параллелограмма равен 450. Найдите большую диагональ параллелограмма. а) √97 б) √89 в) 7√3 г) 9.

Answer 1

Объяснение:

Способ 1)

Большая диагональ АС параллелограмма  ABCD противолежит  его тупому углу АDС

∠АDС=180°-45°=135°

По т.косинусов 

АС²=АD²+СD³-2*АD*СD*cos 135°

АС²=50+36-60√2*(-√2)/2

AC²=86+60=146

АС=√146 см

--------------

Способ 2)

Опустим из С перпендикуляр  СН на продолжение АD. 

Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный, т.к.

∠ DСН=∠СDН=90°-45°=45°

СН=СD*sin 45°=3√2

DH=CD=3√2

AH=AD+DH=8√2

Из прямоугольного треугольника АСН

AC²=АН²+СН²=128+18=146 

АС=√146 см