Question

Решение с объяснением, пожалуйста!​

Answer 1

$\frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} - 1 }{ \sin( \alpha ) \times \cos( \alpha ) }$

Запишем числитель дроби как -(1-cos²a)

$\frac{ - (1 - { \cos( \alpha )) }^{2} }{ \sin( \alpha ) \times \cos( \alpha ) }$

Существует формула cos²a+sin²a = 1, поэтому sin²a=1-cos²a. Запишем в числителе 1-cos²a как sin²a:

$\frac{ - { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \sin( \alpha ) \times \cos( \alpha ) }$

Сократим дробь на sin (a) :

$\frac{- \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

По формуле (sin a)/(cos a) = tan a:

$- \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - \tan( \alpha )$

Ответ: -tan (a).