Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!
одна сторона треугольника равна 36, а его высота, опущена на эту сторону,равна 24.Найти площадь треугольника, разделив его на части
432
420
425
864
450


помогите пожалуйста ребят​

Answer 1

Ответ:

432 кв ед

Объяснение:

Рассмотрим три случая:

1) АВС - остроугольный треугольник

Высота BD делит ΔАВС на два прямоугольных треугольника:

S(ΔАВС)=S(ΔABD)+S(ΔDBC)

• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведению его катетов:

$S(ABC)=\frac{1}{2} *AD*BD+\frac{1}{2} *DC*BD=\frac{1}{2}*BD(AD+DC)=\\\\=\frac{1}{2}*BD*AC=\frac{1}{2} *24*36=432$

S(ΔАВС) = 432 кв.ед

2) АВС - прямоугольный треугольник

Тогда высота ΔАВС совпадает с его катетом BA

$S = \frac{1}{2} *BA*AC= \frac{1}{2} *24*36=432$:

S(ΔАВС) = 432 кв.ед

3) АВС - тупоугольный треугольник

В этом случае площадь ΔАВС будет равна:

$S(ABC)=S(BCD)-S(BDA)=\frac{1}{2} *BD*DC-\frac{1}{2} *BD*DA=\\ =\frac{1}{2} *BD(DC-DA)=\frac{1}{2} *BD*AC= \frac{1}{2} *24*36=432$

S(ΔАВС) = 432 кв.ед

Рассмотрев три случая, приходим к выводу, что

• Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника (a) на его высоту (h), проведённую к этому основанию.

а=36, h=24

$S = \dfrac{1}{2}* a*h=\dfrac{1}{2} *36*24=432$  кв ед