Question

Найдите множества А ∪ В, А ∩ В, А \ В, В \ А, если А = {х |х ∈ R, 4 ≤ х < 12} , В = {х |х ∈ R, 6 < х ≤ 12}.
Подробно.

Answer 1

$A=\{x |x\in\mathbb{R},\ 4 \leqslant x < 12\};\ B=\{x |x\in\mathbb{R},\ 6<x\leqslant 12\}$

Для данных промежутков удобно находить ответы с помощью графического представления.

В объединение множеств попадают элементы, принадлежащие хотя бы одному из объединяемых множеств:

$A\cup B=\{x |x\in\mathbb{R},\ 4 \leqslant x \leqslant 12\}$

В пересечение множеств попадают элементы, принадлежащие всем пересекаемым множествам:

$A\cap B=\{x |x\in\mathbb{R},\ 6< x <12\}$

В разность множеств попадают элементы, принадлежащие первому, но не принадлежащие второму множеству:

$A\backslash B=\{x |x\in\mathbb{R},\ 4 \leqslant x \leqslant 6\}$

$B\backslash A=\{12\}$