Question

Цифра, стоящая а разряде десятков двузначного числа, на 4 больше цифры, стоящей в разряде единиц. Если это число умножить на сумму ее цифр, то произведение будет равно 1008. Определи двузначное число

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

обозначим Цифру, стоящая а разряде десятков = "Х"

цифру, стоящей в разряде единиц  за "Y" = Х-4.

само число примет вид  10Х+(Х-4) = 11Х-4

сумма цифр выглядит: Х+Х-4=2Х-4

произведение число умножить на сумму ее цифр:(11Х-4)(2Х-4)

будет равно 1008. Определи двузначное число

составляем уравнение  (11Х-4)(2Х-4)=1008

$22x^{2} -8x-44x+16-1008=0\\22x^{2} -52x-1x^{2} x^{2} -992=0\\11x^{2} -26x-496=0$

$D=b^{2} -4ac = 26^{2} + 4*11*496=22500=150^{2} \\x_1=\frac{26+150}{22}=\frac{176}{22}=8\\x_2 =\frac{26-150}{22} =-\frac{124}{22}$

$x_2$ - отрицательное, не удовлетворяет условию

у = 8-4=4

ОТВЕТ;   это число 84

проверка  84*(8+4) = 84*12=1008  истинно