Question

В арифметической прогрессии, если a3 = 7,5, a7 = 14,3, найти член d и a1​

Answer 1

$(a_n)$ - арифметическая прогрессия;

$a_3=7,5$

$a_7 = 14,3$

$d=?$

$a_1=?$

Решение.

1)   $a_n=a_1+(n-1)d$   формула $n$-го члена арифметической прогрессии

    $\left \{ {a_3=a_1+2d} \atop {a_7=a_1+6d}} \right. =>\left \{ {a_1+2d=7,5} \atop {a_1+6d=14,3}} \right. =>\left \{ {a_1=7,5-2d} \atop {a_1=14,3-6d}} \right.$

$7,5-2d=14,3-6d$

$6d-2d=14,3-7,5$

$4d=6,8$

$d=6,8:4$

$d=1,7$

2)   $a_1=7,5-2*1,7=7,5-3,4=4,1$

     $a_1=4,1$

Ответ:  $a_1=4,1$

            $d=1,7$