Question

Пожалуйста, напишите полное решение к задачи, буду очень благодарен.

Answer 1

Ответ:

<AOB=120°

Объяснение:

∆SAO- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SO=√(SA²-AO²)=√(13²-5²)=√(169-25)=

=√144=12ед.

∆SOB- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ОВ=√(SB²-SO²)=√(20²-12²)=√(400-144)=

=√256=16ед.

∆ASB

По теореме косинусов

АВ=√(АS²+SB²-2*AS*SB*cos<ASB)=

=√(169+400-2*13*20*0,4)=√(569-208)=

=√361=19ед.

∆АОВ

По теореме косинусов

cos<AOB=(AO²+OB²-AB²)/(2*AO*OB)=

=(25+256-361)/(2*5*16)=-80/160=-1/2

<AOB=arccos(-1/2)=120°