Question

Отметьте точки О и А, расстояние между которыми равно 3 см. Начертите окружность с центром в точке О радиусом 2,5 см. Вычислите радиусы окружностей с центром в точке А, которые касаются построенной окружности. Начертите эти окружности.

Answer 1

Ответ:

0,5 см, 5,5 см.

Пошаговое объяснение:

Отрезок ОА=3см.

• Синяя окружность: центр в т.О, R1=2,5см.

• Две окружности касаются, если они имеют одну общую точку.

 

Существует два вида касания: внешним образом и внутренним образом.

1. Окружности касаются внешним образом, если они расположены вне друг друга.

При внешнем касании расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов:

OA=R1+R2 => R2=OA-R1=2-2,5=0,5см.

Зелёная окружность: центр в т.А, R2=0,5см.

2. Окружности касаются внутренним образом, если одна из них расположена внутри другой. 

При внутреннем касании расстояние между центрами окружностей  равно разности их радиусов:

OA=R3-R1 => R3=OA+R1=3+2,5=5,5см.

Малиновая окружность: центр в т.А, R3=5,5см.