Question

При­ве­ди­те при­мер наименьшего трёхзнач­но­го числа, сумма цифр ко­то­ро­го равна 20 а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3 но не де­лит­ся на 9

Answer 1

Ответ:

578

Пошаговое объяснение:

Разложим число 20 на слагаемые несколькими способами:

1. 20 = 9 + 9 + 2  

9² + 9² + 2² = 176 - сумма квадратов цифр не кратна 3  

2. 20 = 9 + 8 + 3

9² + 8² + 3² = 154 - сумма квадратов цифр не кратна 3  

3. 20 = 9 + 7 + 4  

9² + 7² + 4² = 146  - сумма квадратов цифр не кратна 3  

4. 20 = 9 + 6 + 5  

9² + 6² + 5² = 142 - сумма квадратов цифр не кратна 3  

5. 20 = 8 + 8 + 4

8² + 8² + 4² = 144 : 3 = 48 - сумма квадратов цифр кратна 3

8² + 8² + 4² = 144 : 9 = 16 - сумма квадратов цифр кратна 9

6. 20 = 8 + 7 + 5

8² + 7² + 5² = 138 : 3 = 46 - сумма квадратов цифр кратна 3, но не кратна 9 - удовлетворяет условию задания

7. 20 = 8 + 6 + 6

8² + 6² + 6² = 136 - сумма квадратов цифр не кратна 3  

8. 20 = 7 + 7 + 6  

7² + 7² + 6² = 134 - сумма квадратов цифр не кратна 3  

Следовательно, условию задачи удовлетворяет любое число, записанное цифрами 5, 7 и 8, наименьшее число 578