Question

Даю много балов, очень нужна помощь.
Використовуючи третій закон Кеплера, обчисли період обертання Сатурна, якщо відомо, що він розташовується в 9,55 раза далі від Сонця, ніж Земля.
Відстань від Землі до Сонця брати рівною 1 а.о., а період обертання Землі навколо Сонця - 1 рік.

Answer 1

Ответ:   Период обращения Сатурна  ≈ 29,512 лет.

Объяснение:  По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей  орбит этих планет. Т.е. Тз²/Тс² = Аз³/Ас³,     здесь  Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год;  Тс - сидерический период обращения Сатурна - надо найти;  Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;  Ас - большая полуось орбиты Сатурна = 9,55 а.е.   Из закона Кеплера Тс² = Тз²*Ас³/Аз³.     Отсюда Тс=√(Тз²*Ас³/Аз³) = √(1²*9,55³/1³) = √9,55³ ≈ 29,512 лет.