Question

• Бассейн может опорожняться одновременно двумя трубами разного диаметра за 3 часа. Труба с меньшим диаметром опорожняет бассейн на 8 часов позже, чем труба с большим диаметром. За сколько часов опорожнит бассейн каждая труба в отдельности?​

Answer 1

Ответ:

4 и 12

Пошаговое объяснение:

Бассейн примем за единицу.

1/3 - производительность обеих труб.

1/x - производительность трубы с большим диаметром.

1/(x+8) - производительность трубы с меньшим диаметром.

x - время, необходимое для опорожнения бассейна трубы с большим диаметром.

1/x +1/(x+8)=1/3

(x+8+x)/(x(x+8))=1/3

3(2x+8)=x²+8x

x²+8x-6x-24=0

x²+2x-24=0; D=4+96=100

x₁=(-2-10)/2=-12/2=-6 - ответ не подходит.

x₂=(-2+10)/2=8/2=4 ч потребуется опорожнить бассейн трубе с большим диаметром.

4+8=12 ч потребуется опорожнить бассейн трубе с меньшим диаметром.