Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной. Урок 2 Периметр прямоугольника ABCD равен 30 см, где AE : EB = 4 : 3; EBCF – квадрат. Вычисли площадь фигуры ABCF.
помогите пж
Ответы
Ответ:
33,75 см2
Важно знать!
Если обе части уравнения умножить или поделить на одно и то же ненулевое число, то получим уравнение, равносильное данному.
Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Процесс сложения одинаковых слагаемых называют приведением подобных слагаемых.
Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме 2-х его смежных сторон.
Объяснение
Учитывая условие AE : EB = 4 : 3, введи обозначение:
Одна часть деления – x.
Тогда AE = 4x, EB = 3x.
Найди AB = AE + EB = 4x + 3x = 7x.
Так как EBCF – квадрат, то определи сторону BC:
BC = EB = 3x
Напиши формулу для определения периметра прямоугольника
P = 2(AB + BC)
Составь уравнение по условию задачи
2(7x + 3x) = 30
Раздели обе стороны уравнения на 2 и приведи подобные слагаемые
10x = 15
Найди x
x = 1,5
Определи площадь квадрата EBCF:
SEBCF = EB2 = (3 · 1,5)2 = 20,25 (см2)
Определи площадь прямоугольника AEFD:
SAEFD = AE · EF = (4 · 1,5) · (3 · 1,5) = 27 (см2)
Определи площадь треугольника AEF:
SAEF =
SAEFD =
· 27 = 13,5 (см2)
Вычисли площадь фигуры ABCF:
SABCF = SEBCF + SAEF = 20,25 + 13,5 = 33,75 (см2)
Ответ:
33,75 см2
Пошаговое объяснение: