Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см.Найдите его катеты,если их сумма равна 14см​

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза = 10 см , катеты равны х см и у см . По условию х+у=14 . Запишем теорему Пифагора :   $x^2+y^2=10^2$  .

$\left\{\begin{array}{l}x+y=14\\x^2+y^2=10^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=14-x\\x^2+(14-x)^2=100\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=14-x\\x^2+196-28x+x^2=100\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=14-x\\2x^2-28x+96=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=14-x\\x^2-14x+48=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y_1=8\ ,\ y_2=6\\x_1=6\ ,\ x_1=8\end{array}\right$

Катеты равны 6 см и 8 см .