Question

два комбайна работая совместно собирают урожай с поля за 8 часов. если первый комбайн собирает урожай за 12, за какое время соберёт урожай второй комбайн, работая самостоятельно​

Answer 1

Ответ:

За 24 часа соберёт урожай второй комбайн, работая самостоятельно​.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти, за какое время соберёт урожай второй комбайн, работая самостоятельно​.

Чтобы найти, за какое время соберет урожай второй комбайн, надо найти его производительность, то есть работу, выполненную за 1 час.

Всю работу примем за 1.

По условию задачи, два комбайна, работая совместно, выполняют работу за 8 часов.

Найдем, какую часть работы выполнят два комбайна, работая совместно, за 1 час. Для этого всю работу разделим на время и получим:   $\displaystyle \frac{1}{8}$ (ед./ч)

Также известно, что первый комбайн выполнит всю работу за 12 часов.

Можем найти, какую часть работы он выполняет за 1 час. Для этого всю работу разделим на 12 и получим : $\displaystyle \frac{1}{12}$  (ед/ч).

Теперь можем найти производительность второго комбайн, отняв от совместной производительности двух комбайнов производительность первого:

$\displaystyle \frac{1}{8}^{(3} -\frac{1}{12}^{(2} =\frac{3-2}{24} =\frac{1}{24}$   (ед./ч)

Мы нашли, какую часть работы выполняет второй комбайн в час - $\displaystyle \frac{1}{24}$, знаем, что вся работа - 1.

Можем найти, за какое время соберёт урожай второй комбайн, работая самостоятельно​. Для этого всю работу разделим на производительность второго комбайна:

$\displaystyle 1:\frac{1}{24}=1*\frac{24}{1}=24$   (ч)

За 24 часа выполнит работу второй комбайн.