Question

f(x)=tg^2x  (здесь в степени только 2)

если x=t^3+2t+1

 

с объяснением пжл, только вопрос для знающих: т подставляем под х, но ответ надо ведь ф(Х)?

Answer 1

Возможно так, но не уверен:
По сути нужно взять производную от сложной функции.
f(x) = tg^2 (x)
f'(x) = 2*(3t^2 + 2) * tg(t^3 + 2t +1)/ cos^2 (t^3 + 2t + 1)
Есть ответ, чтобы сравнить?

Answer 2

Тогда что-то неправильно.
Я сначало подставлял в x - t, а потом брал производную сложной функции...
и тогда у нас получается f(t) = tg^2 (t^3 + 2t +1).
И производная функции у нас получается по dt.

Answer 3

А если попробовать по dx...

Answer 4

наверное прийдется пойти в школу и спросить своего учителя. а не сможете проверить мое задание по второму примеру. сейчас фото выложу

Answer 5

Давайте, я пока конспекты по матану почитаю.

Answer 6

посмотрите где вопросы. сюда не получилось добавить

Answer 7

$f(x) = tg^2 x\\ f'(x) = ((tg x)^2)' = (tg x)'2tg x = frac{2}{cos^2 x}tg x = frac{2sin x}{cos^3 x}\\ dx = x_t'dt = (t^3+2t+1)'dt, x = t^3+2t+1\\ frac{2sin x}{cos^3 x}dx = frac{2sin (t^3+2t+1)}{cos^3 (t^3+2t+1)}(t^3+2t+1)'dt =boxed{ frac{2sin (t^3+2t+1)}{cos^3 (t^3+2t+1)}(3t^2+2)dt }$

Answer 8

вспомнила. я просто думала что это особая формула хд. а тангенс штрих * 2тангенс???

Answer 9

тангенс штрих, это производная по x. Вообще, мы берем производную сложной функции. Сейчас подробно распишу.

Answer 10

Вот, оказывается там забыл штрих поставить.

Answer 11

(tg^2x )' = (tg x)' * 2tg x

Answer 12

вот. теперь все понятно)) спасибо