Question

Найдите  косинус угла М в треугольнике KLM, если К(1; 7),L (-2; 4), М( 2; 0) 

Answer 1

1) Найдем длины сторон треугольника:
$KL= sqrt{(1+2)^2+(7-4)^2} =3 sqrt{2}$
$LM= sqrt{(-2-2)^2+(4-0)^2} =4 sqrt{2}$
$KM= sqrt{(1-2)^2+(7-0)^2}=5sqrt{2}$
2) По т. Косинусов:
$KL^2=LM^2+KM^2-2*LM*KM*cosM$
32+50-80*cosM=18
80*cosM=64
cosM=0,8
Ответ:0,8.