Question

ПОМОГИТЕ ДАМ 10 БАЛЛОВ!!!Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Урок 2 Соедини равные выражения. Количество соединений: 5 (-3k + p)² (3k-p)² (p+ 3k)² k+ p)² Проверить (p-3k)² (-3k-p)² (-p+ 3k)²​

Answer 1

Ответ:

(3k - p)² = (-3k + p)² = (p - 3k)² = (-p + 3k)²

(3k + p)² = (p + 3k)² = (-3k - p)²

Объяснение:

Воспользуемся определением степени ($a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot\ldots\cdot a}_n$), правилами раскрытия скобок и законами сложения для преобразования выражений в правой части к одному из выражений в левой части

$(-3k+p)^2=(-3k+p)(-3k+p)=\big(-(3k-p) \big)\big(-(3k-p) \big)=-1\cdot(-1)\cdot(3k-p)(3k-p)=(3k-p)(3k-p)=(3k-p)^2$

$(p+3k)^2=(3k+p)^2$, поскольку $p+3k=3k+p$ по переместительному закону сложения

$(p-3k)^2=(p-3k)(p-3k)=\big(-(-p+3k) \big)\big(-(-p+3k) \big)=\big(-(3k-p) \big)\big(-(3k-p) \big)=-1\cdot(-1)\cdot(3k-p)(3k-p)=(3k-p)(3k-p)=(3k-p)^2$

$(-3k-p)^2=(-3k-p)(-3k-p)=\big(-(3k+p) \big)\big(-(3k+p) \big)=-1\cdot(-1)\cdot(3k+p)(3k+p)=(3k+p)(3k+p)=(3k+p)^2$

$(-p+3k)^2=(3k-p)^2$, поскольку $-p+3k=3k+(-p)=3k-p$ по переместительному закону сложения