Question

Срочно решите пожалуйста​

Answer 1

1) область определения функции это все значение x при котором выражение имеет смысл. для выражения  

$f(x)=\sqrt{\frac{3x+2}{6-x} }$

ограничения следующие  6-х≠0 т.к делить на 0 нельзя

$\frac{3x+2}{6-x} \geq 0$

С первым понятно х≠6, второе нужно решать методом интервалов

$\frac{3x+2}{6-x} =0$

3x+2=0 ⇒ x=-1.5

6-x=0⇒ x=6

Определяем интервал $f(0)=\frac{3*0+2}{6-0}\geq 0$

Получаем интервал -;+;-  где требуется плюсовая часть , то есть значения от -1,5 до 6. Однако мы 6 не включаем так, как при этом значениии выражение также теряет смысл

получаем D(y)= x ∈ [-1.5;6)

2) Чтобы найти наименьшее значение функции, нужно подставить наименьший возможный аргумент  √(х+2)≥0 ⇒ x ∈[-2:∞)

получается минимальное значение -2

f(-2)=√(-2+2)+1=1

ответ:1