Ответы
Ответ:
Правильная треугольная призма . Все боковые грани - это равные прямоугольники, а основания призмы являются равными правильными треугольниками .
Середина АА1 - точка М , середина ВВ1 - точка К , середина В1С1 - точка Р .
Соединяем М с К . Получим отрезок МК || АВ .
Соединяем К с Р . Получим отрезок КР . Продлим КР до пересечения с СС1 в точке Е .
Соединим Е с М . ЕМ ∩ А1С1 = Т .
Соединяем Т с Р , ТР || МК || АВ || A1B1 .
Так как тр-к А1В1С1 равносторонний , то прямая, проходящая через середину одной из боковых сторон, точку Р, параллельно основанию , проходит через середину второй боковой стороны точку Т .
Получили сечение МКРТ - трапецию . Так как все грани треугольн. призмы равны, то отрезки, соединяющие середины рёбер АА1 и А1С1 , а также ВВ1 и В1С1 , равны , то есть КР=МТ и трапеция будет равнобедренной .
