Question

На расстоянии 2 см от оси цилиндра и параллельно ей проведена плоскость отсекающая от окружности основания дугу в 120°
Вычисли площадь сечения, если длина оси равна 10 см.
Ответ :
А) 20√3; B) 40√2;C) 40√3

Answer 1

Ответ:      S пер = 40√3 см² .

Объяснение:

 S пер = АВ * АА₁ .

 Хорда АВ стягує ∪ ADB = 120° ; OD⊥AB , тому АС = ВС , бо ΔАОВ -

 рівнобедрений . Центральний ∠AOD = 1/2 ∪ADB = 1/2 * 120° = 60° .

Із прямок. ΔАОС :  AC = OC* tg60° = 2√3 ( см ) ;

  АВ = 2 * АС = 4√3 ( см ) .

  АА₁ = ОО₁ = 10 см ;  S пер = 4√3 * 10 = 40√3 ( см² ) ;  S пер = 40√3 см².