Question

х Составь уравнение по условию задачи: «Велосипедист должен был проехать путь 30 км за некоторое время, но он выехал на 1 час позже, поэтому увеличил скорость на 2 км/ч. С какой ростью ехал велосипедист?» 30 T x+​

Answer 1

пусть х км/ч изначальная предполагаемая скорость, тогда х+2  км/ч реальная скорость. Предполагаемое время равно t₁=S₁/v₁=30/x аналогично с реальным временем t₂=S₂/v₂=30/(x+2). Предполагаемое время больше на 1 час чем реальное по сказанному условию, тогда поучаем следующие уравнение

$\frac{30}{x} -\frac{30}{x+2} =1\\\frac{30(x+2)-30x}{x(x+2)} =1$

30x+60-30x=x(x+2)

x²+2x=60

x²+2x-60=0

уравнение вида ax²+bx+c=0

Ищем дискриминант D=b²-4ac=2²-4×(-60)×2×1=484

x=(-b±√D)/2a=(-2±√484)/2=10 и -12

скорость не может быть отрицательной ⇒ предполагаемая скорость 10 км/ч, значит реальная 12км/ч

ответ: 12 км/ч