Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!
надо пипец как срочно!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Интегрирование по частям .

$4)\ \ \displaystyle \int\limits^{2\pi }_0\, x\cdot sinx\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sinx\, dx\ ,\ v=-cosx\ ]=\\\\=-x\cdot cosx\Big|_0^{2\pi }+\int\limits^{2\pi }_0cosx\, dx=-2\pi \cdot cos2\pi +0+sinx\Big|_0^{2\pi }=-2\pi \cdot 1+0=-2\pi$

Метод Крамера решения СЛУ .

$5)\ \ \Delta =\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&1&-1\\1&-1&-1\end{array}\right|=1\cdot (-1-1)-1\cdot (-1+1)+1\cdot (-1-1)=-4\\\\\\\Delta _{x}=\left|\begin{array}{ccc}4&1&1\\2&1&-1\\0&-1&-1\end{array}\right|=4\cdot (-1-1)-1\cdot (-2+0)+1\cdot (-2-0)=-8$

$\Delta _{y}=\left|\begin{array}{ccc}1&4&1\\1&2&-1\\1&0&-1\end{array}\right|=1\cdot (-2+0)-4\cdot (-1+1)+1\cdot (0-2)=-4\\\\\\\Delta _{z}=\left|\begin{array}{ccc}1&1&4\\1&1&2\\1&-1&0\end{array}\right|=1\cdot (0+2)-1\cdot (0-2)+4\cdot (-1-1)=-4$

$x=\dfrac{\Delta _{x}}{\Delta }=\dfrac{-8}{-4}=2\ \ ,\ \ y=\dfrac{\Delta _{y}}{\Delta }=\dfrac{-4}{-4}=1\ \ ,\ \ z=\dfrac{\Delta _{z}}{\Delta }=\dfrac{-4}{-4}=1$

Неопределённость вида  $\Big[\, \dfrac{0}{0}\, \Big]$

$6)\ \ \lim\limits_{x \to 3}\, \dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9}=\lim\limits_{x \to 3}\, \dfrac{(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}=\lim\limits_{x \to 3}\, \dfrac{x-3}{x+3}=\dfrac{3-3}{3+3}=0$