Question

1. Хорды окружности АК и МЕ пересекаются в точке О. Найти длину отрезка МО, если АО= 4см, ОЕ = 5 см, ОК = 15 см.
2. Хорды окружности АК и МЕ пересекаются в точке О. Найти длину отрезка МО и ОЕ, если АО = 2 см, ОК = 12 см, МЕ = 10 см.
2. Хорды окружности АВ и СР пересекаются в точке Е. Найти длину отрезка РЕ и СЕ, если СР = 12 см, АЕ=7 см, ЕВ = 4 см.
3. Хорды окружности АВ и СД пересекаются в точке О. Найти длину отрезка ДО и ОС, если АО = 12 см, ОВ=4 см, ДО : ОС = 3 : 4.
3. Хорды окружности МК и СД пересекаются в точке А. Найти длину отрезка ДО и ОС, если МА = 6 см, АК=15 см, СА : АД = 2 : 5.

Answer 1

Объяснение:

Т.к. середина гипотенузы является центром описанной окружности,

составим уравнение 5a^2=5^2 где а-меньшее расстояние от центра до катета

a=sqrt(5)

по теореме Пифагора  R^2-a^2=(1/2l)^=25-5=20   l^2=80 (l-длина катета)

длина второго катета (100-80=20)  sqrt(20)=2sqrt(5)

длины катетов 2sqrt(5) и 4sqrt(5)