Question

решить корень n степени
$\sqrt[3]{-3} \sqrt[3]{9}+\sqrt[6]{(-3)} ^{6}\\\sqrt[5]{16} \sqrt[5]{-2}-\sqrt[4]{(-5)} ^{4}$

Answer 1

Пусть
n
≥
2
и
n
∈
N
.
Кор­нем n-й сте­пе­ни из чис­ла a на­зы­ва­ет­ся та­кое чис­ло t, n-я сте­пень ко­то­ро­го рав­на a .
Та­ким об­ра­зом, утвер­жде­ние «t — ко­рень n-й сте­пе­ни из a» озна­ча­ет, что
t
n
=
a
.
Ко­рень 3-й сте­пе­ни на­зы­ва­ет­ся так­же ку­би­че­ским.
На­при­мер, ку­би­че­ский ко­рень из чис­ла 125 — это чис­ло 5, так как
5
3
=
125
.
Ку­би­че­ский ко­рень из чис­ла −125 — это чис­ло −5, так как
(
−
5
)
3
=
−
125
.
Ко­рень 7-й сте­пе­ни из чис­ла 128 — это чис­ло 2, так как
2
7
=
128
.
Ко­рень 7-й сте­пе­ни из чис­ла −128 — это чис­ло −2, так как
(
−
2
)
7
=
−
128
.
Ко­рень 7-й сте­пе­ни из чис­ла 0 — это 0, так как
0
7
=
0
.