Question

Точки A1 и B1 являются ортогональными проекциями точек A и B соответственно напрямую a (точки расположены в одной полуплоскости относительно прямой a)
[A A1] конгруэнтен [B B1] точка M- середина отрезка А1 B1.
Найдите:
m(угла AMB), если m(угла BMB1)=40°

Answer 1

Если вместо замысловатого слова "конгруэнтен" применить простое РАВЕН для отрезков АА1 и ВВ1, то отсюда вывод - прямая АВ параллельна А1В1, а фигура А1АВВ1 - это прямоугольник.

Из условия: "точка M- середина отрезка А1 B1" следует равенство углов BMB1 и АMА1. тогда искомый угол АМВ = 180 - 2*40 = 100 градусов.

Ответ: угол АМВ равен 100 градусов.