Question

К бассейну проведены три трубы. Если по первой и второй трубе вода в бассейн поступает, то через третью трубу вода сливается. Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, вторая - за 8 часов. Через третью трубу вода из бассейна вытекает через за 4 часа. За какое время наполнится - ча 3/4 - часть бассейна, если включить все три трубы?

Answer 1

Ответ:

18 часов

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость потока из 1й трубы как v1, из 2й - v2, из 3й v3

Тогда:

v1 * 6 = v2 * 8 = v3 * 4 = z

где z - объем бассейна

время, которое потребуется чтобы наполнить бассейн при всех открытых трубах равно (v3 с минусом, потому что вытекает):

t = z / (v1 + v2 - v3)

Выразим v2 через v1:

v2 = (v1 * 6 / 8) = (3/4)v1

Выразим v3 через v1:

v3 = (v1 * 6 / 4) = (6/4)v1

Подставляем:

t = z / (v1 + (3/4)v1 - (6/4)v1)

t = z / (1/4)v1

Заменяем z на v1 * 6

t = (v1 * 6) / (1/4)v1

t = 6 * 4 = 24 часа

а 3/4 части бассейна наполнится соответственно за

24 * 3/4 = 18 часов